Но если этот предлог совпадает по значению со словом после, то последующее слово нужно поставить в предложный падеж (о ком? о чём?). Поэтому правильно: по приезде, по прилёте, по прибытии, по возвращении, по окончании, по истечении, по завершении.
Почему по приезде а не по приезду?
По приезде. Окончания на "у" связаны со значением "по чему-либо" — по полу, по потолку, на "е/и" — после чего-то — по прибытии, по истечении времени. Вот если бы у вас был, например, корабль с названием "Приезд", тогда вы бы "ходили по "Приезду".